Le Trou du cul, aussi appelé Trouduc, Président ou Trou de cul (Québec) est un jeu de société sous forme de Jeu de cartes se jouant généralement à quatre joueurs ou plus, avec un jeu de 54 cartes.

Le but de chaque joueur est de se débarrasser le plus rapidement possible de la totalité de ses cartes. Les joueurs ayant été les plus rapides à se débarrasser de leurs cartes ont droit à un avantage pour la partie suivante et inversement les plus lents se verront pénalisés par un handicap. L’intérêt de ce jeu est donc d’enchaîner plusieurs parties à la suite afin de voir les joueurs évoluer (ou non) dans le classement.

Au poker, les couleurs (pique, trèfle, carreau, cœur) sont de force identique. Si deux mains ne se distinguent que par leur couleur, elles sont donc de même force. Sinon, l’une ou l’autre des cartes étant de force différente, la première différence permet de comparer les mains.^[5]

Les cartes sont, par force croissante : Deux, Trois, Quatre, Cinq, Six, Sept, Huit, Neuf, Dix, Valet, Dame, Roi, As. Mais il faut noter que ces valeurs sont arbitraires. Il est en effet aussi difficile d’obtenir un As qu’un Deux.

• Lorsque deux paires, deux brelans ou deux carrés s’affrontent, c’est celui ou celle de la valeur la plus élevée qui l’emporte. En cas d’égalité , le départage se fait sur le principe de « carte haute » appliqué aux cartes restantes.
• Dans le cas de deux mains pleines (full), le départage se fait sur la hauteur du brelan, puis de la paire. Pour la double paire, on compare d’abord la paire la plus élevée, puis l’autre.
• Pour le reste, la main la plus forte est celle qui contient la carte de rang le plus fort, et en cas d’égalité, on compare les rangs suivants.

Si vraiment les deux mains sont semblables, il y a partage du pot. Cela peut arriver, car les valeurs des mains ne tiennent pas compte de la couleur (l’As de trèfle a la même valeur que l’As de pique, par exemple).

La carte haute (high card) est une absence de figure. C’est une main sans particularité, dont la valeur est simplement celle de la plus haute carte.

Une “carte haute” n’a pratiquement pas de valeur. On rencontre typiquement ce type de main quand quelqu’un a tenté un tirage sans succès, et a continué au bluff jusqu’à être poussé au “pour voir”.

Deux mains « carte haute » sont départagées en fonction de la meilleure carte présente. Si ça ne suffit pas, on tient compte des hauteurs des secondes meilleures cartes, et ainsi de suite jusqu’à la cinquième carte.

Une “carte haute” à l’ouverture ne donne qu’une espérance de gain minime: de 7% (52) à 15% (32).

La paire (pair) est formée par deux cartes de même rang, les trois autres étant quelconques. La paire la plus forte est celle de rang le plus élevé, et en cas d’égalité, la main la plus forte est celle qui comporte la carte isolée la plus élevée.

Une paire simple est obtenue avec une fréquence variant de 36% (pour 52 cartes) à 54% (pour 32 cartes). Elle est le plus souvent servie, mais au deuxième tour, elle provient d’une tentative d’amélioration d’un tirage dans 20 à 40% des cas.

Une paire servie ne donne qu’une chance assez faible de gagner: de l’ordre de un contre quatre ou cinq en moyenne, ce qui justifie de n’entrer dans le coup qu’avec une paire sufisamment forte. Une paire servie d’entrée peut être améliorée en écartant trois cartes, ou en épaulant (pour faire croire à un brelan servi d’entrée). Sans amélioration, une paire simple est un jeu très faible au deuxième tour, qui n’a une espérance de gain que de l’ordre de 9%.

La double paire (two pairs) est formée par deux paires (de rangs différents, sinon il s’agit d’un carré) et d’une autre carte quelconque (de rang différent des deux précédents, sinon il s’agit d’un full). La double paire la plus forte est celle qui a la paire la plus forte du rang le plus élevé, et en cas d’égalité du plus élevé, celle qui a la deuxième paire du rang le plus élevé. Sinon, la cinquième carte, appelée le kicker, fait la différence. …continue reading this entry

Le brelan (three of a kind) est formé par trois cartes de même rang, les deux autres étant de rang quelconque (sinon, il s’agit d’un carré ou d’un full). Le brelan le plus fort est celui de rang le plus élevé.

Le brelan est une figure relativement fréquente, 6.6% à 52 cartes (une fois sur vingt) et 14% à 32 cartes (une fois sur sept): un brelan sera présent à table une fois tous les trois tours. Il est servi dans 30% des cas, et résulte de l’amélioration d’une paire le reste du temps. …continue reading this entry

La quinte (straight) est formée de cinq cartes de rangs consécutifs (et de couleur non toutes identiques, sinon il s’agit d’une quinte flush). Dans le cas de deux quintes, c’est la hauteur de la quinte qui permet le départage. Si la quinte 5 4 3 2 As est acceptée (quinte “blanche”), elle est la plus faible des quintes.

Si tous les tirages à la quinte étaient tentés, la quinte serait deux fois plus fréquente : 9.2% à 32 cartes, 1.6% à 52, figure obtenue une fois sur cinq directement, une fois sur deux par tirage simple, et par tirage bilatéral dans 30% des cas. Cependant, le tirage simple n’atteint la quinte qu’une fois sur dix, ce qui en moyenne est insuffisant pour rester dans le coup. …continue reading this entry

La couleur (flush) est formée de cinq cartes de couleur identiques (qui ne se suivent pas, sinon il s’agit d’une quinte flush). La couleur la plus forte est celle qui contient la carte de rang le plus fort, et en cas d’égalité, on compare les rangs suivants. Deux couleurs (flush) sont donc départagées suivant le même principe que la « carte haute ».

La couleur est un jeu assez fort, donnant une probabilité de gain importante (servie ou au second tour): 86% (32) à 90% (52), c’est un jeu un peu inférieur au “un contre dix”.

Le full (full house) est formé d’un brelan et d’une paire. Le full le plus fort est celui qui a le brelan le plus élevé.

Il apparaît avec une fréquence de quelques pour cent, passant de 4.5% pour 32 cartes à 1.1% pour 52 cartes. Il n’est directement obtenu par tirage qu’une fois sur sept (13%), et résulte sinon de l’amélioration d’une double paire (40% des cas), d’une paire simple (dans 35% des cas), ou d’un brelan servi (11%) à condition de ne pas les maquiller. Sa fréquence ne varie pas sensiblement quand les paires et les brelans sont maquillés. Les nombreuses manières d’obtenir un full à partir d’autres combinaisons font qu’il est finalement plus fréquemment présent au second tour que la quinte, bien que la quinte soit plus facile à obtenir par tirage direct. …continue reading this entry

Le carré (four of a kind) est formé par les quatre cartes d’un même rang, accompagnées d’une carte quelconque. C’est une combinaison majeure, pratiquement imbattable. Le carré le plus fort est celui de rang le plus élevé.

Le K apparaît normalement avec une fréquence un peu inférieure au pour-cent : 0.96% à 32 cartes, 0.23% à 52 cartes. Il n’est obtenu directement au tirage que dans 10% des cas, et provient sinon de l’amélioration d’une paire (50% des cas) ou d’un brelan (40%). …continue reading this entry